Have an account?

Kamis, 30 Desember 2010

GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

● Gradien
Adalah tangen sudut α,dimana α adalah sudut yang di bentuk oleh garis itu dengan sumbu x positif.
 
 tg α = gradien garis g
 


● Persamaan Garis Lurus (Fungsi Linier)
   1. Diketahui gradien (m) dan melalui titik (x1,x1)
            Y – y1 = m (x – x1)
   2. Melalui (x1,y1) dan (x2,y2)

● Hubungan Dua Garis

Contoh :
1.    Sebuah garis lurus melalui titik (2,0) dan (4,8) tentukan gradien garis tersebut.
     Jawab :


Jadi gradien garis tersebut = 4
 2.    Tentukan persamaan garis melalui titik (3,4) dan membentuk sudut 45o dengan sumbu x positif.
Jawab :
     a.    Gradien :
          m = tg α
           = tg 45o
           = 1
     b.    Persamaan garis :
          y – y1 = m (x – x1)
           y – 4 = 1 (x – 3)
                 y = x + 1
3.    Dua buah garis 2ax + 3by – 3 = 0 dan 4x + 15y – 4 = 0 saling sejajar,tentukan hubungan antara a dan b.
     Jawab :

4.    Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,1) dan tegak lurus pada garis 2x + y – 3 = 0
     Jawab :
          2x + y – 3 = 0
          y = -2x + 3   ----> m1 = -2
     Garis lurus yang tegak lurus dengan garis garis 2x + y – 3 = 0 mempunyai gradien m2,maka:
          m1 . m2 = -1
           -2 . m2 = -1
                 m2 = ½
      Persamaan garis lurus yang melalui (-2,1) dan mempunyai gradien = ½
             y – y1 = m (x – x1)
              y – 1 = ½ (x + 2)
              2y -2 = x + 2
              x – 2y + 4 = 0
● Jarak
A. Jarak titik dan garis
 
 A (x1,y1)
g = ax + by + c = 0

Contoh :
Tentukan jarak titik (2,3) ke garis 3x – 4y + 16 = 0
Jawab :
 

B. Jarak dua buah titik
C. Jarak dua garis sejajar
     K : ax + by + c = 0
      g : ax + by + d = 0
 
Jarak dua garis berpotongan = 0
     Contoh :
     Tentukan jarak antara garis 4x – 3y + 10 = 0 dan garis 4x – 3y – 15 = 0
         Jawab :

 ● Tiga Buah Titik Segaris
     Contoh :
    Titik A(4,1),B(0,3) sedangkan titik C pada perpanjangan AB. Tentukan koordinat C jika AB ; BC = 1 : 2
       Jawab :

4 komentar:

Chrismasyani tamb'z mengatakan...

rumus untuk mencari persamaan untuk garis yang membentuk sudut?

Mochamad Rifqi mengatakan...

Kalo cara menentukan gradien jika psudutnya diketahui gmna ??

Noona Cicik mengatakan...

Terimakasih

Noona Cicik mengatakan...

Terimakasih

Posting Komentar